摘要：論述了諧振變壓器的原理，設(shè)計(jì)方法及研制中應(yīng)注意的幾個(gè)問題，并通過計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比的方法證明了文中計(jì)算公式的精確性和實(shí)用性。

 1. 前言：隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，采用高壓諧振技術(shù)對(duì)大容量電氣設(shè)備進(jìn)行工頻耐壓試驗(yàn)已經(jīng)成為可能，目前已被廣泛用于電纜，電容器、發(fā)電機(jī)等具有大電容的電力設(shè)備的交流試驗(yàn)。原理是通過調(diào)節(jié)鐵心磁路的氣隙長(zhǎng)度，得到連續(xù)變化的電感L，使其與被試品對(duì)地電容C發(fā)生諧振。本文以一臺(tái)150kVA試驗(yàn)裝置為模型，闡述高壓諧振變壓器的原理與有關(guān)參數(shù)的計(jì)算。

2. 諧振變壓器原理

 2.1 結(jié)構(gòu)特征：諧振變壓器的鐵心可以做成兩種不同的結(jié)構(gòu)：殼式和心式。心式鐵心變壓器在一系列主要指標(biāo)方面不如殼式鐵心變壓器，其重量和外型尺寸較大，調(diào)節(jié)氣隙的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)比較復(fù)雜。為此，我們研制的試驗(yàn)裝置采用殼式結(jié)構(gòu)，諧振變壓器繞組套裝在可移動(dòng)的中心柱外面。

 2.2 特性曲線：諧振變壓器的特性曲線如圖2所示。由圖2可見，在不同氣隙長(zhǎng)度δ下，諧振變壓器的伏安特性具有良好的線性關(guān)系，其電感L與變壓器上的電壓值無關(guān)。因而這種諧振變壓器在用于交流諧振試驗(yàn)時(shí)，可先在低壓條件下進(jìn)行調(diào)諧（通過傳動(dòng)機(jī)構(gòu)改變動(dòng)鐵心與下軛鐵心之間的氣隙長(zhǎng)度），當(dāng)調(diào)諧到諧振時(shí)，再升高試驗(yàn)電壓，系統(tǒng)調(diào)諧非常方便。

 2.3 回路電感L與鐵心氣隙長(zhǎng)度δ的關(guān)系：氣隙可調(diào)諧振變壓器，無論是串聯(lián)型還是并聯(lián)型，都是通過調(diào)節(jié)鐵心氣隙長(zhǎng)度，改變回路電感量L，使諧振變壓器發(fā)生諧振。這就是對(duì)于具有一定對(duì)地電容的被試器，通過改變鐵心氣隙長(zhǎng)度使諧振變壓器發(fā)生諧振的機(jī)理。但是需要注意的是氣隙長(zhǎng)度不可過大，過大會(huì)使已建立的諧振條件遭到破壞。

 2.4 調(diào)諧原理：（1）串聯(lián)調(diào)諧：串聯(lián)諧振變壓器的等值電路如圖3所示。當(dāng)對(duì)諧振變壓器施加US=220V，f=50Hz的工頻電壓后，通過手動(dòng)或自動(dòng)調(diào)節(jié)，使即ωL=1/ωC即XL=XC時(shí)，回路發(fā)生串聯(lián)諧振，這里回路電流IS最大=Us/(RL+RC)因?yàn)镽C>>RL，則有Is≈US/Rc （1）被試品上的電壓UC和調(diào)諧電抗器上的電壓UL分別為： Uc=(1/ωc)Is=XcIs UL=ωLIs=XLIs當(dāng)調(diào)諧到諧振時(shí)Uc=UL=ω0LIs=(ω0L/Rc)Us （2）式（2）中比值ω0L/Rc=(根號(hào)L/C的2次方)/Rc=Q （3）ω0為諧振角頻率Q稱為串聯(lián)諧振回路的品質(zhì)因數(shù)。因?yàn)?根號(hào)L/C的2次方）>>RC，所以Q>>1。從而得出電源容量Ps=UsIs=(Uc/Q)Is=Pc/Q （4）由式（4）可知，當(dāng)諧振變壓器調(diào)諧到諧振時(shí)，電源電壓和容量均為被試品對(duì)應(yīng)電壓和容量的1/Q。所以與一般試驗(yàn)變壓器相比，諧振變壓器具有重量輕、體積小的優(yōu)點(diǎn)。（2）并聯(lián)調(diào)諧并聯(lián)諧振變壓器的等值電路如圖4所示。當(dāng)RL≤ωL，Rc≤1/ωc時(shí)，并聯(lián)諧振的諧振頻率fo為：并聯(lián)回路的品質(zhì)因數(shù)Q為： Q=(ω0L)/(RL+Rc)=1(RL+Rc)ω0C (6)式中RL、RC——電感、電容的等效串聯(lián)電阻（Ω） L——調(diào)諧電抗器電感（H） C——試品對(duì)地電容（F）當(dāng)向并聯(lián)諧振變壓器施加50Hz交流電壓時(shí)，隨著電壓的升高，回路中將產(chǎn)生強(qiáng)迫振蕩。當(dāng)回路的振蕩頻率等于外施電源頻率時(shí)，回路的阻抗最大（且呈純電阻性），因而回路電流最小，但L和C上的電流IL和IC都是回路電流I的Q倍，即IL=IC=QI。

3 諧振變壓器主要參數(shù)的計(jì)算

 3.1 電感L的計(jì)算： (1)漏感LS的計(jì)算Ls=[(4πN 2 Ss×10 -9)/Ls](H) (7)式中SS——漏磁通等值截面積（cm2） lS——漏磁通等值長(zhǎng)度（cm）N——繞組匝數(shù)（2）主電感LO的計(jì)算L0=[(4πN 2 Ss×10 -9)/δ](H) (8)式中δ——?dú)庀堕L(zhǎng)度（cm）Sδ——間隙磁路等值截面積（cm2）（3）總電感L的計(jì)算L=Ls+L0=[[(4πN 2 Ss×10 -9)/Ls](H) Ss×10 -9)/Ls]+[(4πN 2 Ss×10 -9)/δ] =[(4πN 2(Ss/Ls+Sδ/δ)×10 -9 (H) (9)

 3.2 鐵心尺寸的計(jì)算：（1）階梯型鐵心外接園直徑D=K(根號(hào)的4次方)（cm) (10)式中S——鐵心單柱容量（kVA） K——比例系數(shù)，4.5～5.5（選用冷軋硅鋼片時(shí)取小值）（2）鐵心有效截面積SGSG=(πD2/4)KyKd (11)式中Ky=0.9——鐵心級(jí)數(shù)利用系數(shù)Kd=0.93——鐵心疊片系數(shù)3.3 繞組匝數(shù)的計(jì)算(12)式中N1——一次線圈匝數(shù)U1——一次線圈電壓（電源電壓），可取220V或380V，f——電源頻率，為50Hz B——鐵心磁通密度，（1.5～1.8）×104Gs，二次線圈匝數(shù)N2的求法同上，只需將式中U1以二次線圈電壓代換即可。

 3.4 最小氣隙δmin和最大氣隙δmax的計(jì)算：（1）δmin的計(jì)算：式中KL——電感調(diào)節(jié)系數(shù)，6.5～7.0（2）δmax的計(jì)算δmax≈KδKLKδmin (14)式中Kδ=2.2～2.5，諧振變壓器的其它參數(shù)與普通電抗器的計(jì)算類似。

 4.4 150kVA諧振試驗(yàn)變壓器的設(shè)計(jì)

用上述計(jì)算公式對(duì)一臺(tái)電源電壓U1=0.22kV，輸出電壓U2=15kV，輸出功率P2=150kVA，且能對(duì)最大計(jì)算電容為2μF的試品進(jìn)行工頻高壓試驗(yàn)的諧振變壓器進(jìn)行設(shè)計(jì)。變壓器動(dòng)鐵心柱及套裝在外面的一、二次繞組如圖5所示，其中主要參數(shù)的計(jì)算結(jié)果如下： D=12cm，動(dòng)鐵心外接園直徑 ， D1=13.5cm，一次繞組內(nèi)徑，D2=18cm，二次繞組內(nèi)徑 ，D3=25.5cm，二次繞組外徑， H=37cm，繞組高度 ，N1=66匝，一次繞組匝數(shù) ，N2=4464匝，二次繞組匝數(shù)，諧振變壓器調(diào)諧電感參數(shù)的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值如表1所示。

表1 調(diào)諧電感參數(shù)的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值 δ(cm) 1 2 3 4 5 6 7 8 L計(jì)算值（H） 31.61 18.96 14.47 12.64 11.37 10.53 9.92 9.47 L測(cè)量值（H） 29.93 18.12 15.3 13.2 11.8 10.7 10.3 8.95 誤差（%） 5.6 4.6 -5.4 -4.3 -3.6 -1.6 -3.7 5.8

 5 結(jié)論 

 （1）由表1可知，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值最大誤差不超過6％，說明上述計(jì)算公式具有較高精度，足以滿足工程計(jì)算的要求。（2）當(dāng)試驗(yàn)接近于試品的最大電容計(jì)算值時(shí)，試品上的電壓可能超過按變壓比決定的數(shù)值，為了降低電壓諧振的效應(yīng)，應(yīng)使變壓器二次線圈的漏抗盡可能小，同時(shí)應(yīng)在輸出回路加裝防過壓裝置。（3）因電壓與氣隙δ無關(guān)，因而應(yīng)先在較低電壓下進(jìn)行調(diào)諧，當(dāng)諧振發(fā)生后，再將輸出電壓升高到試品的試驗(yàn)值。（4）在氣隙調(diào)節(jié)過程中，變壓器的鐵心和機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)受到很大的電磁力作用，造成較強(qiáng)的振動(dòng)、噪聲，嚴(yán)重時(shí)會(huì)損壞諧振變壓器的部件。因此這種裝置的機(jī)械結(jié)構(gòu)應(yīng)特殊設(shè)計(jì)。